Difference between revisions of "Applets:Binomial- und Poissonverteilung (Applet)"
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| − | $$\hspace{1.5cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)={I \choose \mu}\cdot p^\mu\cdot ({\rm 1}-p)^{I-\mu} | + | $$\hspace{1.5cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)={I \choose \mu}\cdot p^\mu\cdot ({\rm 1}-p)^{I-\mu},$$ |
| − | $\hspace{0.7cm}$'''$I$''' die Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$ und | + | $\hspace{0.7cm}$wobei '''$I$''' die Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$ und |
$\hspace{0.7cm}$'''$p$''' die Erfolgswahrscheinlichkeit $p={\rm Pr}(b_i=1)$ darstellt | $\hspace{0.7cm}$'''$p$''' die Erfolgswahrscheinlichkeit $p={\rm Pr}(b_i=1)$ darstellt | ||
Revision as of 00:42, 16 February 2018
Programmbeschreibung
Dieses Applet ermöglicht die Berechnung und graphische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten von
- Binomialverteilungen:
$$\hspace{1.5cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)={I \choose \mu}\cdot p^\mu\cdot ({\rm 1}-p)^{I-\mu},$$
$\hspace{0.7cm}$wobei $I$ die Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$ und
$\hspace{0.7cm}$$p$ die Erfolgswahrscheinlichkeit $p={\rm Pr}(b_i=1)$ darstellt
- Poissonverteilungen:
$$\hspace{1.2cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)=\frac{ \lambda^\mu}{\mu!}\cdot {\rm e}^{-\lambda}$$ $\hspace{1.5cm}wobei die Rate'''\lambda''' aus $\lambda=I\cdot p$ berechnet werden kann. mit den verstellbaren Parametern: *'''$I$''': Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$ *'''$p$''': Erfolgswahrscheinlichkeit $\hspace{0.5cm}p={\rm Pr}(b_i=1)$ *'''$\lambda$: Erwartete Ereignishäufigkeit
Da gleichzeitig bis zu zwei Verteilungsfunktionen eingestellt werden können, können Binomial- und Poissonverteilungen einfach miteinander verglichen werden.
Theoretischer Hintergrund
