Difference between revisions of "Kontinuierliche und diskrete Spektren (Lernvideo)"

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Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses $g(t)$ mit kontinuierlichem Spektrum $G(f)$ und eines periodischen Dreiecksignals $x(t)$ mit Linienspektrum $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei  $p(t)$ einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion $P(f)$ des Diracpulses $p(t)$ ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich  (Dauer 6:19).
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Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses  $g(t)$  mit kontinuierlichem Spektrum  $G(f)$  und eines periodischen Dreiecksignals  $x(t)$  mit Linienspektrum  $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend  $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei  $p(t)$  einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet  $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion  $P(f)$  des Diracpulses  $p(t)$  ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich  (Dauer 6:19).
  
 
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Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert $G(f = f_{\rm B})$ des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz $f_{\rm B}$ mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals $x(t)$ bei der Frequenz $f = f_{\rm B}$ verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede.  Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer $T_0$ des Signals $x(t)$ ab  (Dauer 5:12).   
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Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert&nbsp; $G(f = f_{\rm B})$&nbsp; des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz&nbsp; $f_{\rm B}$&nbsp; mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals&nbsp; $x(t)$&nbsp; bei der Frequenz&nbsp; $f = f_{\rm B}$&nbsp; verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede.  Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer&nbsp; $T_0$&nbsp; des Signals&nbsp; $x(t)$&nbsp; ab&nbsp; (Dauer 5:12).   
  
 
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Dieses Lernvideo wurde 2005 am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.<br>
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Dieses Lernvideo wurde 2005 am&nbsp; [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]&nbsp; der&nbsp; [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]&nbsp; konzipiert und realisiert.<br>
Buch und Regie: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]] &nbsp; Sprecher und Realisierung: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]].
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Buch und Regie:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]&nbsp; und&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]], &nbsp; Sprecher und Realisierung:&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thorsten_Kalweit_.28Diplomarbeit_LB_2006_und_freie_Mitarbeit_2007.29|Thorsten Kalweit]].
  
Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
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Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von&nbsp;
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[[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]&nbsp; und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern&nbsp; (wie Firefox, Chrome, Safari)&nbsp; als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

Revision as of 09:47, 22 August 2019

Teil 1

Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses  $g(t)$  mit kontinuierlichem Spektrum  $G(f)$  und eines periodischen Dreiecksignals  $x(t)$  mit Linienspektrum  $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend  $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei  $p(t)$  einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet  $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion  $P(f)$  des Diracpulses  $p(t)$  ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich  (Dauer 6:19).

Teil 2

Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert  $G(f = f_{\rm B})$  des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz  $f_{\rm B}$  mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals  $x(t)$  bei der Frequenz  $f = f_{\rm B}$  verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede. Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer  $T_0$  des Signals  $x(t)$  ab  (Dauer 5:12).

Dieses Lernvideo wurde 2005 am  Lehrstuhl für Nachrichtentechnik  der  Technischen Universität München  konzipiert und realisiert.
Buch und Regie:  Günter Söder  und  Klaus Eichin,   Sprecher und Realisierung:  Thorsten Kalweit.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von  Tasnád Kernetzky  und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern  (wie Firefox, Chrome, Safari)  als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.