Aufgaben:Exercise 2.7Z: C Program "z3": Difference between revisions
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[[File:P_ID123__Sto_Z_2_7.png|right|frame| C-Programm $z3$ zur Generierung einer Binomialverteilung]] | [[File:P_ID123__Sto_Z_2_7.png|right|frame| C-Programm $z3$ zur Generierung <br>einer Binomialverteilung]] | ||
Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $ | Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $I$ und $p$. | ||
*Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in [[Aufgaben:2.7_C-Programme_z1_und_z2|Aufgabe 2.7]] beschrieben und analysiert wurde. | |||
*Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $I = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. | |||
*Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten: | |||
:$$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$ | |||
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*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Erzeugung_von_diskreten_Zufallsgrößen|Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen]]. | *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Erzeugung_von_diskreten_Zufallsgrößen|Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen]]. | ||
*Bezug genommen wird | *Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Binomialverteilung|Binomialverteilung]]. | ||
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{Welche der | {Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend? | ||
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+ $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. | + $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. | ||
+ Zur Parameterübergabe an das Programm $z1$ wird das Feld $\text{p_array} = \big [1-p, \ \ p \big]$ benutzt. | + Zur Parameterübergabe an das Programm $z1$ wird das Feld $\text{p_array} = \big [1-p, \ \ p \big]$ benutzt. | ||
+ Die Übergabe von $M=2$ muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet. | + Die Übergabe von $M=2$ muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet. | ||
{Welcher Wert wird beim <u>ersten Aufruf</u> von $z3$ ausgegeben? | {Welcher Wert wird beim <u>ersten Aufruf</u> von $z3$ ausgegeben? | ||
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
$z3 \ = \ $ { 2 } | $z3 \ = \ $ { 2 } | ||
{Welcher Wert wird beim | {Welcher Wert wird beim <u>zweiten Aufruf</u> von $z3$ ausgegeben? | ||
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$z3 \ = \ $ { 3 } | $z3 \ = \ $ { 3 } | ||
Revision as of 14:19, 14 November 2019
einer Binomialverteilung
Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $I$ und $p$.
- Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in Aufgabe 2.7 beschrieben und analysiert wurde.
- Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $I = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird.
- Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten:
- $$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen.
- Bezug genommen wird auch auf das Kapitel Binomialverteilung.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Alle drei Aussagen sind richtig.
(2) Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen und führen zu den Binärwerten $1, 0, 1, 0$.
Das ergibt im ersten Aufruf die Summe $\underline{z3 = 2}$.
(3) Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe (2) treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, 1, 1, 0$ auf.
Dies führt zum Ausgabewert $\underline{z3 = 3}$ (wiederum Summe der Binärwerte).
