Difference between revisions of "Linear and Time Invariant Systems/Classification of the Distortions"

Revision as of 10:39, 5 May 2016

Voraussetzungen für Kapitel 2

Wir betrachten im Folgenden ein System, an dessen Eingang das Signal $x(t)$ mit zugehörigem Spektrum $X(f)$ anliegt. Das Ausgangssignal bezeichnen wir mit $y(t)$ und dessen Spektrum mit $Y(f).$

Der mit „System” bezeichnete Block kann ein Teil einer elektrischen Schaltung sein oder ein komplettes Übertragungssystem, bestehend aus Sender, Kanal und Empfänger.

Für das gesamte Kapitel 2 soll gelten:

Das System sei zeitinvariant. Führt das Eingangssignal $x(t)$ zum Signal $y(t)$, so wird ein späteres Eingangssignal gleicher Form, nämlich $x(t – t_0)$, das Signal $y(t – t_0)$ zur Folge haben.
Es werden keine Rauschprozesse betrachtet, die bei realen Systemen stets vorhanden sind. Zur Beschreibung dieser Phänomene wird auf das Buch „Stochastische Signaltheorie” verwiesen.
Es werden keine Detailkenntnisse über das System vorausgesetzt. Alle Systemeigenschaften werden im Folgenden allein aus den Signalen $x(t)$ und $y(t)$ bzw. deren Spektren abgeleitet.
Insbesondere seien vorerst keine Festlegungen hinsichtlich der Linearität gegeben. Das „System” kann linear (Voraussetzung für die Anwendung des Superpositionsprinzips) oder nichtlinear sein.
Aus einem einzigen Testsignal $x(t)$ und dessen Antwort $y(t)$ sind nicht alle Systemeigenschaften erkennbar. Daher müssen ausreichend viele Testsignale zur Bewertung herangezogen werden.

Nachfolgend werden wir solche Systeme näher klassifizieren.

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 *Es werden keine Rauschprozesse betrachtet, die bei realen Systemen stets vorhanden sind. Zur Beschreibung dieser Phänomene wird auf das Buch „Stochastische Signaltheorie” verwiesen.
 *Es werden keine Detailkenntnisse über das System vorausgesetzt. Alle Systemeigenschaften werden im Folgenden allein aus den Signalen $x(t)$ und $y(t)$ bzw. deren Spektren abgeleitet.
-Insbesondere seien vorerst keine Festlegungen hinsichtlich der Linearität gegeben. Das „System” kann linear (Voraussetzung für die Anwendung des Superpositionsprinzips) oder nichtlinear sein.
+*Insbesondere seien vorerst keine Festlegungen hinsichtlich der Linearität gegeben. Das „System” kann linear (Voraussetzung für die Anwendung des Superpositionsprinzips) oder nichtlinear sein.
 *Aus einem einzigen Testsignal $x(t)$ und dessen Antwort $y(t)$ sind nicht alle Systemeigenschaften erkennbar. Daher müssen ausreichend viele Testsignale zur Bewertung herangezogen werden.
 Nachfolgend werden wir solche Systeme näher klassifizieren.