Aufgaben:Exercise 5.8: BMP Format

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Photo "Sunset"

A bitmap is an image format in which the individual pixels (of Picture Elements ) are stored in matrix form. The header of such a BMP file contains at least 54 bytes, consisting of the file header (in hexadecimal representation from 0x00 to 0x0D) as well as the information block starting from 0x0E. This is followed by the image data, in the case of color images with the color components R – G – B.

The following hexdump describes the photo "Sunset.bmp". Shown are the first and last 96 of the total 176456 bytes in hexadecimal representation.

Hexdump zu Sunset.bmp

Der Dateikopf beinhaltet folgende Informationen (der Präfix "0x" zeigt die Hexadezimaldarstellung an):

• 0x00 ... 0x01 (2 Byte) BMP–Kennung: 0x 42 4D  ⇒  "BM",
• 0x02 ... 0x05 (4 Byte) Dateigröße in Byte,
• 0x06 ... 0x09 (5 Byte) reserviert (muss immer mit 0 belegt sein),
• 0x0A ... 0x0D (4 Byte) Offset (Beginn der Bilddaten).

Diese Angaben gelten nur für den Intel–Prozessor, der nach der Little–Endian–Byteanordnung vom niederwertigsten (LSB) zum höchstwertigen (MSB) Byte liest. Die Anordnung "48 B1 02 00" der Bytes 2 bis 5 ist somit als "0x 00 02 B1 48" zu interpretieren, was der Dezimalzahl 176456 entspricht.

Der 40 Byte–Informationsblock beinhaltet folgende Werte:

• 0x0E ... 0x11 (4 Byte) Länge des Info–Blocks,
• 0x12 ... 0x15 (4 Byte) Bildbreite in Pixel,
• 0x16 ... 0x19 (4 Byte) Bildhöhe in Pixel,
• 0x1A ... 0x1B (2 Byte) Anzahl der Farbebenen (immer auf 1 gesetzt),
• 0x1C ... 0x1D (2 Byte) Bits per Pixel (BPP),
• 0x1E ... 0x21 (4 Byte) Art der Datenkomprimierung,
• 0x22 ... 0x25 (4 Byte) Größe der Bitmap in Byte,
• 0x26 ... 0x29 (4 Byte) Horizontalauflösung in Pixel/Meter,
• 0x2A ... 0x2D (4 Byte) Vertikalauflösung in Pixel/Meter,
• 0x2E ... 0x31 (4 Byte) Anzahl der verwendeten Farben,
• 0x32 ... 0x35 (4 Byte) Anzahl der wichtigen Farben.

Hinweis:

• Die Aufgabe gehört zum Kapitel "Applications for Multimedia Files".

Fragebogen

1

Welches Bildformat hat das Bild "Sunset.bmp"?

$\rm Breite \ = \ $ $\ \rm Pixel $

$\rm Höhe \hspace{0.3cm} = \ $ $\ \rm Pixel $

2

Wie groß ist die Farbtiefe in "bit per pixel" $\rm (BPP)$?

$\rm Farbtiefe \ = \ $ $\ \rm BPP $

3

Wie groß ist die vertikale Auflösung in "dot per inch" $\rm (dpi)$? Umrechnung: $1 \ {\rm inch} \approx 25.4 \ \rm mm$?

$\rm vertikale \ Auflösung \ = \ $ $\ \rm dpi $

4

Wieviele Byte  $(N_{\rm Info})$  umfasst hier der Informationsblock? Ab welchem Byte  $\rm (Offset)$  beginnen die Bilddaten?

$\rm Offset \ = \ $ $\ \rm Byte $

$N_{\rm Info} \hspace{0.38cm} = \ $ $\ \rm (dezimal) $

5

Wie lauten die Dezimalwerte der Farbkomponenten des linken oberen Pixels?

$R \ = \ $ $\ \rm (dezimal) $

$G \ = \ $ $\ \rm (dezimal) $

$B \ = \ $ $\ \rm (dezimal) $

Musterlösung

Solution

(1)  Die Bildbreite (im Bereich 0x12 ... 0x15) hat den Hexadezimalwert 0x118 (Dezimalwert 280).

• Entsprechend hat die Bildhöhe (im Bereich 0x16 ... 0x19) den Hexadezimalwert 0x00D2 ⇒ 210 Pixel.
• Einzugeben sind jeweils die Dezimalwerte 280 (Breite) und 210 (Höhe).

(2)  Die Farbtiefe beträgt 24 BPP (hexadezimal 0x18), wie im Bereich 0x1C ... 0x1D angegeben.

(3)  Die vertikale Auflösung findet man im Bereich 0x2A ... 0x2D. Sie beträgt 0x 0E EA = 3818 Pixel pro Meter.

• Mit der angegebenen Längenumrechnung ergibt sich daraus 3818 · 0.0254 ≈ 97 dpi (dots per inch).
• Die horizontale Auflösung (Bereich 0x26 ... 0x29) ist ähnlich, aber nicht gleich: 0x0EC3 ⇒ 3779 · 0.0254 ≈ 96 dpi.

(4)  Bei 24 BPP (Farbtiefe) hat der Informationsblock die minimale Größe 0x28 = 40d, da dann keine Farbinformation in Tabellenform angegeben wird.

• Der Offset beträgt unter Berücksichtigung der 14 Byte für den Dateiheader 0x36 = 54 Byte (Offset). Das erste Datenbyte liegt somit bei 0x36.

• Die Größe der Bitmap (im Bereich 0x22 ... 0x25) beträgt 0x 02 B1 12 = 176402d. Dieser Wert ist um 54 (Dateikopf) kleiner als die Dateigröße. Dieser Wert setzt sich wie folgt zusammen:

$$N_{\rm Info} = 280 \cdot 210 \cdot 3 + 2 \hspace{0.15cm}\underline {= 176402} .$$

• Hierbei berücksichtigt die "2" die beiden Abschlussbytes (00 00), wie aus dem Hexdump auf der Angabenseite zu ersehen ist.

(5)  Die Bilddaten werden zeilenweise von rechts unten nach links oben mit jeweils drei Byte abgespeichert. Die Farbwerte des linken oberen Punktes sind somit

R = 0x28 = 40d,

G = 0x52 = 82d,

B = 0x73 = 115d.

Beachten Sie hierbei wieder die Little–Endian–Byteanordnung des Intelprozessors, so dass  "R – G – B"  tatsächlich in der Reihen  "B – G – R"  angeordnet werden.