Aufgaben:Exercise 1.1: ISDN Supply Lines

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Main bundle, basic bundle, and star quad

In ISDN  (Integrated Services Digital Network)  the final branch (near the subscriber) is connected to a local exchange (OVSt) by a copper twisted pair, whereby two twisted pairs are twisted into a so-called star quad. Several such star quads are then combined to form a basic bundle, and several basic bundles are combined to form a main bundle (see graphic).

In the network of Deutsche Telekom (formerly:  Deutsche Bundespost), mostly copper lines with 0.4 mm core diameter are found, for whose attenuation and phase function the following equations are given in  [PW95]: 

$$\frac{a_{\rm K}(f)}{\rm dB} = \left [ 5.1 + 14.3 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.59}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} \hspace{0.05cm},$$

$$\frac{b_{\rm K}(f)}{\rm rad} = \left [ 32.9 \cdot \frac{f}{\rm MHz} + 2.26 \cdot \left (\frac{f}{\rm MHz}\right )^{0.5}\right ]\cdot\frac{l}{\rm km} \hspace{0.05cm}.$$

Hierbei bezeichnet  $l$  die Leitungslänge.

Hinweise:

• Die Aufgabe gehört zum Kapitel  "General Description of ISDN".
• Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seite  Netzinfrastruktur für das ISDN.
• Weitere Informationen zur Dämpfung von Kupferleitungen finden Sie im Kapitel "Eigenschaften elektrischer Leitungen" des Buches Lineare zeitinvariante Systeme.
• [PW95]  bezieht sich auf die folgende Veröffentlichung: Pollakowski, P.; Wellhausen, H.-W.: Eigenschaften symmetrischer Ortsanschlusskabel im Frequenzbereich bis 30 MHz. Deutsche Telekom AG, Forschungs- und Technologiezentrum Darmstadt, 1995.

Fragebogen

1

Wieviele Teilnehmer  ($N$)  können durch das dargestellte Hauptkabel an eine ISDN–Ortsvermittlungsstelle angeschlossen werden?

$N \ = \ $

2

Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Zweidrahtübertragung?

	Die beiden Übertragungsrichtungen stören sich gegenseitig.
	Es kann zu Nebensprechstörungen kommen.
	Es treten Impulsinterferenzen auf.

3

Ein Gleichsignal wird um den Faktor $4$  gedämpft. Wie groß ist die Kabellänge  $l$ ?

$l \ = \ $ $\ \rm km$

4

Welcher Dämpfungs– und Phasenwert ergibt sich daraus für die Frequenz  $f = 120 \ \rm kHz$ ?

$a_{\rm K}(f = 120 \ \rm kHz) \ = \ $ $\ \rm dB$

$b_{\rm K}(f = 120 \ \rm kHz) \ = \ $ $\ \rm rad$

Musterlösung

Solution

(1)  Im Anschlussbereich wird eine Zweidrahtübertragung verwendet. Die möglichen Anschlüsse sind gleich der Anzahl der Doppeladern im Hauptkabel:   $\underline{N = 50}$.

(2)  Richtig sind die Lösungsvorschläge 1 und 2:

• Bei Zweidrahtübertragung ist ein Richtungstrennungsverfahren erforderlich, nämlich die so genannte Gabelschaltung. Diese hat die Aufgabe, dass beim Empfänger  $\rm A$  nur das Sendesignal von Teilnehmer  $\rm B$  ankommt, nicht jedoch das eigene Sendesignal. Dies gelingt bei schmalbandigen Signalen – zum Beispiel Sprache – im allgemeinen recht gut, jedoch nicht vollständig.
• Aufgrund von induktiven und kapazitiven Kopplungen kann es zu Übersprechen von der im gleichen Sternvierer befindlichen Doppelader kommen, wobei Nahnebensprechen (das heißt: der störende Sender und der gestörte Empfänger liegen örtlich zusammen) zu größeren Beeinträchtigungen führt als Fernnebensprechen.
• Nicht zutreffend ist dagegen der letzte Lösungsvorschlag. Impulsinterferenzen – also die gegenseitige störende Beeinflussung benachbarter Symbole – können zwar durchaus auftreten, hängen aber nicht mit der Zweidrahtübertragung zusammen. Der Grund hierfür sind vielmehr (lineare) Verzerrungen aufgrund des spezifischen Dämpfungs– und Phasenverlaufs.

(3)  Die Gleichsignal–Dämpfung um den Faktor  $4$  kann wie folgt ausgedrückt werden:

$$a_{\rm K}(f = 0) = 20 \cdot {\rm lg}\,\,(4) = 12.04\,{\rm dB}\hspace{0.05cm}.$$

• Mit dem angegebenen Koeffizienten  $\text{5.1 dB/km}$  ergibt sich somit die Leitungslänge $l = 12.04/5.1\hspace{0.15cm}\underline{ = 2.36 \ \rm km}$.

(4)  Mit den angegebenen Gleichungen und  $ l = 2.36 \ \rm km$ erhält man:

$$a_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz})= (5.1 + 14.3 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.59}) \cdot 2.36\,{\rm dB} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 21.7\,{\rm dB}}\hspace{0.05cm},$$

$$b_{\rm K}(f = 120\,{\rm kHz}) = (32.9 \cdot 0.12 + 2.26 \cdot 0.12^{\hspace{0.05cm}0.5}) \cdot 2.36\,{\rm rad}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 11.2\,{\rm rad}}\hspace{0.05cm}.$$