Kontinuierliche und diskrete Spektren (Lernvideo)

!!! The learning video is in German language  (images and sound).  There is an English summary at the end of this file !!!  

Teil 1

Gegenübergestellt werden die Spektraleigenschaften eines Dreieckimpulses  $g(t)$  mit kontinuierlichem Spektrum  $G(f)$  und eines periodischen Dreiecksignals  $x(t)$  mit Linienspektrum  $X(f)$. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Faltung entsprechend  $x(t)= g(t) \star p(t)$, wobei  $p(t)$  einen Diracpuls (unendliche Summe von äquidistant verschobenen Diracimpulsen) bezeichnet. Der Zusammenhang im Spektralbereich lautet  $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. Die Spektralfunktion  $P(f)$  des Diracpulses  $p(t)$  ist ebenfalls ein Diracpuls, aber nun im Frequenzbereich  (Dauer 6:19).

Teil 2

Anhand des gleichen Beispiels wird nun der Spektralwert  $G(f = f_{\rm B})$  des Dreieckimpulses bei der festen Bezugsfrequenz  $f_{\rm B}$  mit dem Diracgewicht des periodischen Dreiecksignals  $x(t)$  bei der Frequenz  $f = f_{\rm B}$  verglichen. Dabei ergeben sich viele signifikante Gemeinsamkeiten, aber auch einige grundlegende Unterschiede. Die Ergebnisse hängen unter Anderem von der Periodendauer  $T_0$  des Signals  $x(t)$  ab  (Dauer 5:12).

Dieses Lernvideo wurde 2005 am  "Lehrstuhl für Nachrichtentechnik"  der  "Technischen Universität München"  konzipiert und realisiert.
Buch und Regie:  »Günter Söder«  und  »Klaus Eichin«,   Sprecher und Realisierung:  »Thorsten Kalweit«.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von  »Tasnád Kernetzky«  und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern  (wie Firefox, Chrome, Safari)  als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.

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English summary:

Continuous and discrete spectra

Part 1

Contrast the spectral properties of a triangular pulse  $g(t)$  with continuous spectrum  $G(f)$  and a periodic triangular signal  $x(t)$  with line spectrum  $X(f)$. The relation results from the convolution corresponding to  $x(t)= g(t) \star p(t)$, where  $p(t)$  denotes a Dirac delta pulse (infinite sum of equidistantly shifted Dirac delta pulses). The relation in the spectral domain is  $X(f)= G(f) \cdot P(f)$. The spectral function  $P(f)$  of the Dirac delta pulse  $p(t)$  is also a Dirac delta pulse, but now in the frequency domain  (Duration 6:19).

Part 2

Using the same example, we now compare the spectral value  $G(f = f_{\rm B})$  of the triangular pulse at the fixed reference frequency  $f_{\rm B}$  with the Dirac delta weight of the periodic triangular signal  $x(t)$  at the frequency  $f = f_{\rm B}$ . Many significant similarities are found, but also some fundamental differences. The results depend among others on the period duration  $T_0$  of the signal  $x(t)$  (duration 5:12).

This educational video was conceived and realized in 2005 at the  "Chair of Communications Engineering"  of the  "Technical University of Munich".