Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 1.1: Simple Filter Functions"
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− | { | + | {Berechnen Sie den Frequenzgang $H_{\rm A}(f)$ des Vierpols A und beantworten Sie folgende Fragen. |
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
− | - | + | + Vierpol A ist ein Tiefpass. |
− | + | - Vierpol A ist ein Hochpass. | |
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+ | |||
+ | {Berechnen Sie die Bezugsfrequenz $f_0$ aus den Bauelementen $R$ und $C$. | ||
+ | |type="{}"} | ||
+ | $f_0$ = { 5 } kHz | ||
− | { | + | {Berechnen Sie den Amplitudengang $|H_{\rm A}(f)|$. Welche Zahlenwerte ergeben sich für $f = f_0$ und $f = 2f_0$? |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
− | $\ | + | $|H_{\rm A}(f = f_0)|$ = { 0.707 5% } |
+ | $|H_{\rm A}(f = 2f_0)|$ = { 0.447 } | ||
+ | |||
+ | {Wie groß ist die Leistung $P_y$ des Ausgangssignals $y(t)$, wenn am Eingang ein Cosinussignal mit den Frequenzen $f_x =$ 5 kHz bzw. $f_x =$ 10 kHz anliegt? | ||
+ | |type="{}"} | ||
+ | $P_y(f_x = 5 kHz)$ = { 5 } mW | ||
+ | $P_y(f_x = 10 kHz)$ = { 2 } mW | ||
Revision as of 10:45, 6 July 2016
A1.1 Einfache Filterfunktionen
Man bezeichnet ein Filter mit dem Frequenzgang $$H_{\rm TP}(f) = \frac{1}{1+ {\rm j}\cdot f/f_0}$$ als Tiefpass erster Ordnung. Daraus lässt sich ein Hochpass erster Ordnung nach folgender Vorschrift gestalten: $$H_{\rm HP}(f) = 1- H_{\rm TP}(f) .$$
In beiden Fällen gibt $f_0$ die so genannte 3dB–Grenzfrequenz an.
Die Abbildung zeigt zwei Vierpole A und B. In der Aufgabe ist zu klären, welcher der beiden Vierpole eine Tiefpass– und welcher eine Hochpasscharakteristik aufweist.
Die Bauelemente von Schaltung A sind wie folgt gegeben: $$R = 50 \,\, {\rm \Omega}; \hspace{0.1cm} C = 0.637 \,\, {\rm \mu F} .$$
Die Induktivität $L$ ist in der Teilaufgabe f) zu berechnen.
Für die Teilaufgabe d) wird vorausgesetzt, dass die Eingangssignale cosinusförmig seien. Die Frequenz $f_x$ ist variabel, die Leistung beträgt jeweils $P_x =$ 10 mW.
Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von Kapitel 1.1.
Fragebogen zu "A1.1 Einfache Filterfunktionen"
Musterlösung
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
- g)