Category:Aufgaben zu Stochastische Signaltheorie: Difference between revisions

Revision as of 18:21, 26 August 2016

A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)

Ein Zahlengenerator $Z$ liefert Dezimalwerte im Bereich von 1 bis 15. Diese werden in Binärzahlen umgewandelt (rot umrandeter Block). Der Ausgang besteht aus den vier Binärwerten $A$, $B$, $C$ und $D$ mit abnehmender Wertigkeit. Beispielsweise liefert $Z = 11$ die Binärwerte $$ A = 1, B = 0, C = 1, D = 1. $$ Mengentheoretisch lässt sich dies wie folgt darstellen: $$ Z = 11\qquad\widehat{=}\qquad A \cap\bar{ B} \cap C \cap D$$ Aus den binären Größen A, B, C und D werden drei weitere Boolsche Ausdrücke gebildet, deren Vereinigungsmenge mit X bezeichnet wird:

[math]\displaystyle{ U = A \cap \bar{D} }[/math]

[math]\displaystyle{ V = \bar{A} \cap B \cap \bar{D} }[/math]

$$W, wobei \, \bar{W} = \bar{A} \cup \bar{D} \cup (\bar{B} \cap C) \cup (B \cap \bar{C}). $$ Für die folgenden Fragen ist zu berücksichtigen, dass $Z = 0 ⇒ A = B = C = D = 0$ bereits durch den Zahlengenerator ausgeschlossen ist. Beachten Sie ferner, dass nicht alle Eingangsgrößen $A$, $B$, $C$ und $D$ zur Berechnung aller Zwischengrößen $U$, $V$ und $W$ herangezogen werden. Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Lehrstoff von Kapitel 1.2. Eine Zusammenfassung der theoretischen Grundlagen mit Beispielen bringt das nachfolgende Lernvideo:

Fragebogen zu "A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)"

	Die Signalfrequenz beträgt etwa [math]\displaystyle{ f }[/math] = 250 Hz.
	Die Signalfrequenz beträgt etwa [math]\displaystyle{ f }[/math] = 500 Hz.
	Die Signalfrequenz beträgt etwa [math]\displaystyle{ f }[/math] = 1 kHz.

	Das Signal ist gegenüber [math]\displaystyle{ q(t) }[/math] unverzerrt.
	Das Signal weist Verzerrungen auf.
	Das Signal ist gegenüber [math]\displaystyle{ q(t) }[/math] verrauscht.

	Das Signal ist gegenüber [math]\displaystyle{ q(t) }[/math] unverzerrt.
	Das Signal weist Verzerrungen auf.
	Das Signal ist gegenüber [math]\displaystyle{ q(t) }[/math] verrauscht.

[math]\displaystyle{ \alpha = }[/math]

[math]\displaystyle{ \tau = }[/math] ms

Musterlösung

Solution

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

This category currently contains no pages or media.

@@ Line 1: / Line 1: @@
-{{Display_Category}}
-{{DISPLAYTITLE: Aufgaben zu Stochastische Signaltheorie}}
+{{quiz-Header|Buchseite=Stochastische Signaltheorie/Mengentheoretische Grundlagen}}
+==A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)==
+[[File:P_ID61__Sto_A_1_2.png|right|]]
+Ein Zahlengenerator $Z$ liefert Dezimalwerte im Bereich von 1 bis 15. Diese werden in Binärzahlen umgewandelt (rot umrandeter Block). Der Ausgang besteht aus den vier Binärwerten $A$, $B$, $C$ und $D$ mit abnehmender Wertigkeit. Beispielsweise liefert $Z = 11$ die Binärwerte
+$$ A = 1, B = 0, C = 1, D = 1. $$
+Mengentheoretisch lässt sich dies wie folgt darstellen:
+$$ Z = 11\qquad\widehat{=}\qquad A \cap\bar{ B} \cap C \cap D$$
+Aus den binären Größen A, B, C und D werden drei weitere Boolsche Ausdrücke gebildet, deren Vereinigungsmenge mit X bezeichnet wird:
+:<math> U = A \cap \bar{D} </math>
+:<math> V = \bar{A} \cap B \cap \bar{D} </math>
+$$W, wobei \, \bar{W} = \bar{A} \cup \bar{D} \cup (\bar{B} \cap C) \cup (B \cap \bar{C}). $$
+Für die folgenden Fragen ist zu berücksichtigen, dass $Z = 0  ⇒  A = B = C = D = 0$ bereits durch den Zahlengenerator ausgeschlossen ist. Beachten Sie ferner, dass nicht alle Eingangsgrößen $A$, $B$, $C$ und $D$ zur Berechnung aller Zwischengrößen $U$, $V$ und $W$ herangezogen werden.
+Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Lehrstoff von Kapitel 1.2. Eine Zusammenfassung der theoretischen Grundlagen mit Beispielen bringt das nachfolgende Lernvideo:
+===Fragebogen zu "A1.2 Schaltlogik (D/B-Wandler)"===
+<quiz display=simple>
+{Schätzen Sie die Signalfrequenz von <math>q(t)</math> im dargestellen Ausschnitt ab.
+|type="[]"}
+- Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 250 Hz.
++ Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 500 Hz.
+- Die Signalfrequenz beträgt etwa <math>f</math> = 1 kHz.
+{Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_1(t)</math> zutreffend?
+|type="[]"}
++  Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
+-  Das Signal weist Verzerrungen auf.
+-  Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.
+{Welche Aussagen sind für das Signal <math>v_2(t)</math> zutreffend?\[Z = 11\qquad\widehat{=}\]
+|type="[]"}
++ Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> unverzerrt.
+- Das Signal weist Verzerrungen auf.
++ Das Signal ist gegenüber <math>q(t)</math> verrauscht.
+{Eines der Signale ist gegenüber dem Orginal <math>q(t)</math> unverzerrt und nicht verrauscht. Schätzen Sie hierfür den Dämpfungsfaktor und die Laufzeit ab.
+|type="{}"}
+<math> \alpha = </math> { 0.2-0.4 }
+<math> \tau =  </math>  { 5-15 } ms
+</quiz>
+===Musterlösung===
+{{ML-Kopf}}
+'''1.'''
+'''2.'''
+'''3.'''
+'''4.'''
+'''5.'''
+'''6.'''
+'''7.'''
+{{ML-Fuß}}
+[[Category:Aufgaben zu Stochastische Signaltheorie|^1.2 Mengentheoretische Grundlagen^]]