Exercise 1.3: Frame Structure of ISDN
Die Grafik zeigt die Rahmenstruktur der $\rm S_{0}$–Schnittstelle. Jeder Rahmen der Dauer $T_{\rm R}$ beinhaltet $48$ Bit, darunter:
- $16$ Bit für den Bearer Channel $\rm B1$ (hellblau),
- $16$ Bit für den Bearer Channel $\rm B2$ (dunkelblau),
- $4$ Bit für den Data Channel $\rm D$ (grün).
Gelb eingezeichnet sind die erforderlichen Steuerbits.
Vorgegeben wird für diese Aufgabe, dass jeder der beiden Basiskanäle $\rm B1$ und $\rm B2$ eine Nettodatenrate von $R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s$ bereitstellen soll.
Anzumerken ist noch, dass die Bitdauer $T_{\rm B}$ des uncodierten Binärsignals gleichzeitig die Symboldauer des (modifizierten) AMI–Codes angibt, der jede binäre „$1$” dem Spannungspegel $0 \ \rm V$ zuordnet und jede binäre „$0$” alternierend mit $+0.75 \ \rm V$ bzw. $–0.75 \ \rm V$ darstellt.
Die Zahlenwerte in der Grafik (rot markiert) geben eine Beispielfolge an, die in der Teilaufgabe (5) entsprechend dem modifizierten AMI–Code in Spannungspegel umgesetzt werden soll.
- Bitnummer $48$ beinhaltet das so genannte L–Bit.
- Dieses ist in der Teilaufgabe (6) so zu setzen, dass das Signal $s(t)$ gleichsignalfrei wird.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel ISDN-Basisanschluss.
- Der (modifizierte) AMI–Code wird ausführlich in Digitalsignalübertragung/Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes im Buch „Digitalsignalübertragung” beschrieben.
- Anzumerken ist ferner, dass die ersten $47$ Bit genau $22$ „Nullen” enthalten.
Fragebogen
Musterlösung
(1) In jedem Rahmen werden jeweils $16 \ \rm Bit$ der Basiskanäle B1 und B2 übertragen. Mit der Rahmendauer $T_{\rm R}$ gilt somit für die Bitrate ($R_{\rm B} = 64 \ \rm kbit/s$) eines jeden Rahmens:
- $$R_{\rm B} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{T_{\rm R}} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T_{\rm R} = \frac{16\,\,{\rm bit}}{64 \cdot 10^3\,\,{\rm bit/s}} \hspace{0.15cm}\underline{= 250 \,{\rm \mu s}} \hspace{0.05cm}.$$
(2) Für jedes einzelne der 48 Bit steht somit die Zeitdauer
- $$T_{\rm B} = \frac{T_{\rm R}}{48} = \frac{250 \,{\rm \mu s}}{48} \hspace{0.15cm}\underline{ = 5.208 \,{\rm \mu s}}$$
zur Verfügung. Da bei der (modifizierten) AMI–Codierung jedes Binärsymbol durch ein Ternärsymbol gleicher Dauer ersetzt wird, ist die Symboldauer nach der AMI–Codierung ebenfalls gleich $T_{\rm B}$.
(3) Die Bruttodatenrate ist gleich dem Kehrwert der Bitdauer:
- $$R_{\rm ges} = \frac{1}{T_{\rm B}} \hspace{0.15cm}\underline{= 192 \,{\rm kbit/s}} \hspace{0.05cm}.$$
(4) Die Anzahl der Steuerbit beträgt:
- $$N_{\rm St} = 48 - 2 \cdot 16 -4 \hspace{0.15cm}\underline{= 12} \hspace{0.05cm}.$$
Diese sind in der Grafik gelb markiert. Die in der letzten Teilfrage berechnete Gesamt–Bruttodatenrate setzt sich somit wie folgt zusammen:
- $$R_{\rm ges} = 2 \cdot {R_{\rm B}} + {R_{\rm D}} + {R_{\rm St}} = 2 \cdot 64 \,{\rm kbit/s} + 16 \,{\rm kbit/s} + 48 \,{\rm kbit/s} = 192 \,{\rm kbit/s} \hspace{0.05cm}.$$
(5) Das Bit $b_{10} = 0$ wird dargestellt durch $U_{10} \underline{= –0.75 \ \rm V}$,
$\ \ \ \ \ b_{11} = 1$ durch $U_{11} \underline{= 0 \ \rm V}$ und
$\ \ \ \ \ b_{12} = 0$ durch $U_{12} \underline{= +0.75 \ \rm V}$.
Zu beachten ist, dass die erste „0” mit positiver Polarität codiert wird und alle folgenden alternierend mit $±0.75 \ {\rm V}: U_{1} = U_{5} = U_{9} = U_{12} = ... = +0.75 \ {\rm V}, U_{2} = U_{7} = U_{10} = ... = –0.75 \ {\rm V}$.
(6) Das L–Bit hat die Aufgabe, das AMI–codierte Signal (über alle $48$ Ternärsymbole) gleichsignalfrei zu halten. Da $22$ mal das Binärsymbol „$0$” aufgetreten ist (also je $11$ mal die Spannungswerte $+0.75 \ \rm V$ und $–0.75 \ \rm V$) und dementsprechend $27$ mal das Binärsymbol „$1$” (Spannungswert $0 \ \rm V$), ist $U_{48}$ ebenfalls gleich $0 \ \rm V$ zu setzen.
