Exercise 3.7Z: Spread Spectrum in UMTS

Source signal and spread signal

For UMTS/CDMA, the so-called PN modulation is applied:

The rectangular digital signal $q(t)$ is multiplied by the spread signal $c(t)$ and gives the transmit signal $s(t)$.
This is by the spreading factor $J$ higher frequent (=more frequent) than $q(t)$; this is called band spreading.

At the receiver the same spreading signal $c(t)$ is added (namely in phase!). This reverses the band spreading ⇒ band compression

The diagram shows exemplary signal characteristics of $q(t)$ und $c(t)$.

Notes:

This exercise belongs to the chapter Die Charakteristika von UMTS.
Reference is made to the chapter Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS in the book„Beispiele von Nachrichtensystemen”.
For the calculation of the chip duration $T_{\rm C}$ , please refer to page Physikalische Kanäle .
There you will find, among other things, the information important for this task, which is transmitted on the so-called Dedicated Physical Channel (DPCH) in ten milliseconds exactly $15 \cdot 2560 \ \rm Chips$ .
In subtask (5), the system asks for transmit chips. For example, the "sending chip" $s_{3}$ denotes the constant signal value of $s(t)$ in the time interval $2T_{\rm C}$ ... $3T_{\rm C}$.

	Bei UMTS ist die Bitdauer $T_{\rm B}$ fest vorgegeben.
	Bei UMTS ist die Chipdauer $T_{\rm C}$ fest vorgegeben.
	Beide Größen hängen von den Kanalbedingungen ab.

$R_{\rm C} \ = \ $

$\ \rm Mchip/s $

$T_{\rm C} \hspace{0.18cm} = \ $

$ \ \rm µ s $

$J \ = \ $

$R_{\rm B} \ = \ $

$\ \rm kbit/s $

$s_{3} \ = \ $

$s_{4} \ = \ $

$s_{5} \ = \ $

$s_{6} \ = \ $

(1) Richtig ist der Lösungsvorschlag 2:

Fest vorgegeben ist bei UMTS die Chipdauer $T_{\rm C}$, die in der Teilaufgabe (2) noch berechnet werden soll.
Je größer der Spreizgrad $J$ ist, desto größer ist die Bitdauer.

(2) Laut dem Hinweis auf der Angabenseite werden in $10 \ \rm ms$ genau $15 \cdot 2560 = 38400 \ \rm Chips$ übertragen.

Damit beträgt die Chiprate $R_{\rm C} = 100 \cdot 38400 \ {\rm Chips/s} \ \underline{= 3.84 \ \rm Mchip/s}$.
Die Chipdauer ist der Kehrwert hierzu: $T_{\rm C} \ \underline{\approx 0.26 \ \rm µ s}$.

(3) Jedes Datenbit besteht aus vier Spreizchips ⇒ $\underline{J = 4}$.

(4) Die Bitrate ergibt sich mit dem Spreizfaktor $J = 4$ zu $R_{\rm B} = R_{\rm C}/J \ \underline{= 960 \ \rm kbit/s}$.

Mit dem für UMTS maximalen Spreizfaktor $J = 512$ beträgt die Bitrate dagegen nur $7.5 \ \rm kbit/s$.

(5) Für das Sendesignal gilt $s(t) = q(t) \cdot c(t)$.

Die Chips $s_{3}$ und $s_{4}$ des Sendesignals gehören zum ersten Datenbit ($q_{1} = +1)$:

$$s_3 = c_3 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_4 = c_4 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$

Dagegen sind die beiden weiteren gesuchten Sendechips dem zweiten Datenbit $(q_{2} = -1)$ zuzuordnen:

$$s_5 = -c_5= -c_1 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_6 = -c_6= -c_2 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}$$