Exercise 1.2: Distortions? Or no Distortion?
Die drei Nachrichtensysteme $S_1$, $S_2$ und $S_3$ werden hinsichtlich der durch sie verursachten Verzerrungen analysiert. Zu diesem Zwecke wird an den Eingang eines jeden Systems das cosinusförmige Testsignal $$q(t) = 2 \;{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_{\rm N} t )$$ angelegt. Die Signalfrequenz ist stets $f_N = 1 kHz$.
Gemessen werden die Signale am Ausgang der drei Systeme, die in der Grafik dargestellt sind: $$v_1(t) = 2 \;{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_{\rm N} t )\hspace{0.05cm}$$ $$v_2(t) = 1 \;{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_{\rm N} t)$$ $$ + 1 \;{\rm V} \cdot \sin(2 \pi f_{\rm N} t) \hspace{0.05cm},$$ $$v_3(t)= 1.5 \;{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_{\rm N} t)$$ $$- 0.3 \;{\rm V} \cdot \cos(6 \pi f_{\rm N} t)\hspace{0.05cm}.$$
Anzumerken ist, dass hier die in der Praxis stets vorhandenen Rauschanteile als vernachlässigbar klein angenommen werden.
Hinweis:Diese Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel 1.2 des vorliegenden Buches und das Kapitel 2.2 von „Lineare zeitinvariante Systeme”. Bei nichtlinearen Verzerrungen ist das Sinken–$\text{SNR}$ $ρ_υ = 1/K^{ 2 }$, wobei der Klirrfaktor $K$ das Verhältnis der Effektivwerte aller Oberwellen und Grundfrequenz angibt.
Fragebogen
Musterlösung
