Exercise 2.7: AMI Code
Die Grafik zeigt das Blockschaltbild zur AMI–Codierung, wobei von den binären bipolaren Amplitudenkoeffizienten $q_{\nu} ∈ \{–1, +1\}$ am Eingang ausgegangen wird. Diese Umcodierung erfolgt zweistufig:
- Im ersten Teil des Blockschaltbildes wird bei jedem Taktschritt ein binär–vorcodiertes Symbol $b_{\nu}$ aus der Modulo–2–Addition von $q_{\nu}$ und $b_{\nu -1}$ erzeugt. Es gilt $b_{\nu} ∈ \{–1, +1\}.$
- Danach wird durch eine herkömmliche Subtraktion der aktuelle Amplitudenkoeffizient des ternären Sendesignals $s(t)$ bestimmt. Dabei gilt:
- $$a_\nu = {1}/{2} \cdot \left [ b_\nu - b_{\nu-1} \right ] \hspace{0.05cm}.$$
Aufgrund der AMI–Codierung wird sichergestellt, dass keine langen „$+1$”– bzw. „$–1$”–Sequenzen entstehen. Um auch lange Nullfolgen zu vermeiden, wurden auch modifizierte AMI–Codes entwickelt:
- Beim HDB3–Code werden je vier aufeinanderfolgende Nullen durch eine gezielte Verletzung der AMI–Codierregel markiert.
- Beim B6ZS–Code werden sechs aufeinanderfolgende Nullen durch eine gezielte Verletzung der AMI–Codierregel markiert.
Das Leistungsdichtespektrum ${\it \Phi}_{a}(f)$ der Amplitudenkoeffizienten soll aus den diskreten AKF–Werten $\varphi_{a}(\lambda) = {\E}[a_{\nu} \cdot a_{\nu + \lambda}]$ ermittelt werden. Die Fouriertransformation lautet in dieser diskreten Darstellung:
- $${\it \Phi}_a(f) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}\varphi_a(\lambda)\cdot {\rm e}^{- {\rm j}\hspace{0.05cm} 2 \pi f \hspace{0.02cm} \lambda T} \hspace{0.05cm}.$$
Hinweis:
Die Aufgabe bezieht sich auf Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes. Sie können Ihre Ergebnisse mit folgendem Interaktionsmodul überprüfen: Signale, AKF und LDS der Pseutoternärcodes
Fragebogen
Musterlösung
