Exercise 4.7: Product Code Decoding
From LNTwww
Syndromtabellen der betrachteten Komponenten –Codes
Wir betrachten wie in Aufgabe A4.6 einen Produktcode, basierend auf
- dem Hammingcode (7, 4, 3) ⇒ Code $C_1$,
- dem verkürzten Hammingcode (6, 3, 3) ⇒ $C_2$.
Die Prüfmatrizen dieser Codes lauten:
- $${ \boldsymbol{\rm H}}_1 = \begin{pmatrix} 1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 \\ 0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 \\ 1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 \end{pmatrix} \hspace{0.05cm},$$
- $${ \boldsymbol{\rm H}}_2 = \begin{pmatrix} 1 &1 &0 &1 &0 &0 \\ 1 &0 &1 &0 &1 &0 \\ 0 &1 &1 &0 &0 &1 \end{pmatrix} \hspace{0.05cm}.$$
Die Hard Decision Decodierung dieses Codes geschieht vorzugsweise iterativ, indem abwechselnd alle Zeilen und anschließend alle Spalten syndromdecodiert werden.
Hinweis: Die Syndromdecodierung soll entsprechend der zweiten Theorieseite von Kapitel 4.2 erfolgen.
Die folgende Grafik zeigt drei verschiedene Coder– und Empfangsmatrizen, die in den Teilaufgaben (1), (2) und (3) zu analysieren sind. Wir benennen diese mit Konstellation (A), (B) und (C). Gelb markiert sind die Unterschiede der Empfangsmatrix
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
