Verallgemeinerte Systemfunktionen zeitvarianter Systeme (1)
Während es bei linearen zeitinvarianten (LZI) Systemen mit der Übertragungsfunktion H(f) und der Impulsantwort h(τ) nur zwei das System vollständig beschreibende Funktionen gibt, sind bei zeitvarianten (LZV) Systemen insgesamt vier verschiedene Systemfunktionen möglich. Eine formale Untersscheidung dieser Funktionen hinsichtlich Zeit– und Frequenzbereichsdarstellung durch Klein– und Großbuchstaben ist damit ausgeschlossen.
Deshalb nehmen wir nun eine Nomenklaturänderung vor, die sich wie folgt formalisieren lässt:
- Die vier möglichen Systemfunktionen werden einheitlich mit η12 bezeichnet.
- Der erste Index ist entweder ein V (Verzögerungszeit τ) oder ein F (Frequenz f).
- Als zweiter Index ist entweder ein Z (Zeit t) oder ein D (Dopplerfrequenz fD) möglich.
Da beim Mobilfunk im Gegensatz zur leitungsgebundenen Übertragung die Systemfunktionen nicht deterministisch beschrieben werden können, sondern statistische Größen sind, müssen später noch entsprechende Korrelationsfunktionen betrachtet werden. Diese bezeichnen wir im Folgenden einheitlich mit φ12, und verwenden gleiche Indizes wie für die Systemfunktionen η12.
Diese formalisierten Bezeichnungen sind in der folgenden Grafik in blauer Schrift eingetragen. Zusätzlich sind die in anderen Kapiteln oder der Literatur verwendeten Bezeichnungen angegeben (graue Schrift). In den weiteren Kapiteln werden diese teilweise ebenfalls benutzt.
Die Bildbeschreibung folgt auf der nächsten Seite.
