Eigenschaften der Fourierreihendarstellung (Lernvideo)

Teil 1

Verdeutlicht wird die Fourierreihen-Approximation für ein periodisches, mittelwertfreies und gerades Zeitsignal $x(t)$. Ein solches führt nach der Fouriertransformation stets zu einem Linienspektrum $X(f)$. Der Abstand zweier Spektrallinien ist dabei gleich dem Kehrwert der Periodendauer $T_0$. Eingegangen wird auch auf die vereinfachte Forierkoeffizientenberechnung aufgrund von Symmetrieeigenschaften (Dauer 3:25).

Teil 2

Dargestellt wird nun die Fourierreihendarstellung beispielhaft beim Dreieck- und beim Rechtecksignal. Anhand von Simulationsergebnissen wird insbesondere der entstehende Fehler durch Abbruch der Fourierreihe herausgearbeitet. Abschließend wird das Gibbsche Phänomen am Beispiel des Rechtecksignals erläutert (Dauer 8:34).

Dieses Lernvideo wurde 2005 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder und Klaus Eichin   Sprecher: Klaus Eichin   Realisierung: Ji Li.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.