Exercise 3.11: Viterbi Receiver and Trellis Diagram
From LNTwww
Trellisdiagramm für einen Vorläufer
Der sog. Viterbi–Empfänger erlaubt eine aufwandsgünstige Realisierung der Maximum–Likelihood–Entscheidungsregel. Er beinhaltet die im Folgenden aufgeführten Systemkomponenten:
- ein an den Sendegrundimpuls angepasse Matched–Filter mit dem Frequenzgang $H_{\rm HF}(f)$ und dem Ausgangssignal $m(t)$,
- einen Abtaster im Abstand der Symboldauer (Bitdauer) $T$, der das zeitkontinuierliche Signal $m(t)$ in die zeitdiskrete Folge $〈m_{\rm \nu}〉$ wandelt,
- ein Dekorrelationsfilter mit dem Frequenzgang $H_{\rm DF}(f)$ zur Entfernung statistischer Bindungen zwischen den Störanteilen der Folge $〈d_{\rm \nu}〉$,
- den Viterbi–Entscheider, der mit einem trellisbasierten Algorithmus die Sinkensymbolfolge $〈\upsilon_{\rm \nu}〉$ gewinnt.
Die Grafik zeigt das vereinfachte Trellisdiagramm der beiden Zustände „$0$” und „$1$” für die Zeitpunkte $\nu ≤ 5$. Dieses Diagramm erhält man als Ergebnis der Auswertung der beiden minimalen Gesamtfehlergrößen $\Gamma_{\rm \nu}(0)$ und $\Gamma_{\rm \nu}(1)$ entsprechend der Z3.11.
Gehen Sie in dieser Aufgabe von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus:
- $${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5 \hspace{0.05cm}.$$
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Themengebiet Kapitel Viterbi–Empfänger.
- Alle Größen sind hier normiert zu verstehen.
- Die hier angesprochene Thematik wird auch im folgenden Interaktionsmodul behandelt: des Viterbi–Empfängers.
Fragebogen
Musterlösung
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