Exercise 4.1Z: Other Basis Functions
From LNTwww
Energiebegrenzte Signale
Diese Aufgabe verfolgt das genau gleiche Ziel wie die Aufgabe A4.1. Für M=4 energiebegrenzte Signale si(t) mit i=1, ... ,4 sollen die N erforderlichen orthonormalen Basisfunktionen φj(t) gefunden werden, die folgende Bedingung erfüllen müssen.
- < \hspace{-0.1cm} \varphi_j(t), \hspace{0.1cm}\varphi_k(t) \hspace{-0.1cm} > \hspace{0.1cm} \hspace{-0.1cm}& = & \hspace{-0.1cm} \int_{-\infty}^{+\infty}\varphi_j(t) \cdot \varphi_k(t)\, {\rm d} t =\\
\hspace{-0.1cm}& = & \hspace{-0.1cm} {\rm \delta}_{jk} =
\left\{ \begin{array}{c} 1 \\
0 \end{array} \right.\quad
\begin{array}{*{1}c} j = k
\\ j \ne k \\ \end{array}
\hspace{0.05cm}.
