Exercise 1.07Z: Classification of Block Codes

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Betrachtete Blockcodes der Länge n = 4

Wir betrachten Blockcodes der Länge $n = 4$:

• den Single Parity–check Code SPC (4, 3) mit

$${ \boldsymbol{\rm G}} = \begin{pmatrix} 1 &0 &0 &1\\ 0 &1 &0 &1\\ 0 &0 &1 &1 \end{pmatrix} \hspace{0.05cm},$$

• den Wiederholungscode RC (4, 1) mit der Prüfmatrix

$${ \boldsymbol{\rm H}} = \begin{pmatrix} 1 &0 &0 &1\\ 0 &1 &0 &1\\ 0 &0 &1 &1 \end{pmatrix} \hspace{0.05cm},$$

• den (4, 2)–Blockcode mit der Generatormatrix

$${ \boldsymbol{\rm G}} = \begin{pmatrix} 1 &0 &0 &1\\ 0 &1 &1 &1 \end{pmatrix} \hspace{0.05cm},$$

• den (4, 2)–Blockcode mit der Generatormatrix

$${ \boldsymbol{\rm G}} = \begin{pmatrix} 1 &1 &0 &0\\ 0 &0 &1 &1 \end{pmatrix} \hspace{0.05cm},$$

• einen weiteren Code mit dem Codeumfang $|C| = 6$.

Diese Codes werden im Folgenden mit Code 1, ... , Code 5 bezeichnet. In der Grafik sind die einzelnen Codes explizit angegegeben.

Bei den Fragen zu diesen Aufgaben geht es um die Begriffe

• lineare Codes,

• systematische Codes,

• duale Codes.

Hinweis :

Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von Kapitel Kanalcodierung/Allgemeine Beschreibung linearer Blockcodes.

Fragebogen

1

Multiple-Choice Frage

	Falsch
	Richtig

2

Input-Box Frage

$\alpha$ =

Musterlösung

Solution

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.