Exercise 2.08: Generator Polynomials for Reed-Solomon
From LNTwww
Vier Generatormatrizen, drei davon beschreiben Reed–Solomon–Codes
In der Aufgabe A2.7 sollten Sie die Codeworte des $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$ über ein Polynom ermitteln. Man kann aber das Codewort $\underline{c}$ auch aus dem Informationswort $\underline{u}$ und der Generatormatrix $\mathbf{G}$ gemäß der folgenden Gleichung bestimmen:
- $$\underline {c} = \underline {u} \cdot { \boldsymbol{\rm G}} \hspace{0.05cm}.$$
Zwei der vorgegebenen Generatormatrizen beschreiben den $\rm RSC \, (7, \, 3, \, 5)_8$. In der Teilaufgabe (1) ist explizit gefragt, welche. Eine weitere Generatormatrix gehört zum $\rm RSC \, (7, \, 5, \, 3)_8$, der in der Teilaufgabe (3) betrachtet wird.
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Themengebiet des Kapitels Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes.
- Wichtige Informationen zu den Reed–Solomon–Codes finden Sie auch in der Angabe zur Aufgabe A2.7.
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
