Exercise 3.4Z: Continuous Phase Frequency Shift Keying

• Return to book

Continuous Phase FSK

Die Grafik zeigt drei FSK–Sendesignale, die sich hinsichtlich Frequenzhub $\Delta f_{\rm A}$ und somit auch durch ihren Modulationsindex

$$h = 2 \cdot \Delta f_{\rm A} \cdot T$$

unterscheiden. Das digitale Quellensignal $q(t)$, das den Signalen $s_{\rm A}(t), s_{\rm B}(t)$ und $s_{\rm C}(t)$ zugrundeliegt, ist oben dargestellt. Alle betrachteten Signale sind auf die Amplitude $1$ und die Zeitdauer $T$ normiert und basieren auf einem Cosinusträger mit der Frequenz $f_{\rm T}$.

Bei binärer FSK (Binary Frequency Shift Keying) treten bitweise nur zwei verschiedene Frequenzen

• $f_{1}$ (falls $a_{\nu} = +1$) und
• $f_{2}$ (falls $a_{\nu} = –1$)

auf. Ist der Modulationsindex kein Vielfaches von $2$, so ist eine kontinuierliche Phasenanpassung erforderlich, um Phasensprünge zu vermeiden.

Ein wichtiger Sonderfall stellt die binäre FSK mit dem Modulationsindex $h = 0.5$ dar, die auch als $\color{red}{\rm Minimum \ Shift \ Keying}$ (MSK) bezeichnet wird. Diese wird in dieser Aufgabe eingehend behandelt.

Hinweis:

Diese Aufgabe gehört zum Funkschnittstelle. Die hier behandelte Thematik findet sich in dem nachfolgend aufgeführten Interaktionsmodul: Frequency Shift Keying und CPM

Fragebogen

1

Welche Aussagen treffen für die FSK und speziell für die MSK zu?

	Die FSK ist i. a. ein nichtlineares Modulationsverfahren.
	Die MSK ist als Offset–QPSK realisierbar und damit linear.
	Es ergibt sich die gleiche Bitfehlerrate wie für die QPSK.
	Eine Bandbegrenzung ist weniger störend als bei QPSK
	Die MSK– Hüllkurv ist auch bei Spektralformumg konstant.

2

Welche Frequenzen $f_{1}$ (für Amplitudenkoeffizient $a_{\nu} = +1$) und $f_{2}$ (für $a_{\nu} = –1$) beinhaltet das Signal $s_{\rm A}(t)$?

$s_{\rm A}(t): f_{1} \cdot T \ = \ $

$s_{\rm A}(t): f_{2} \cdot T \ = \ $

3

Wie groß sind beim Signal $s_{\rm A}(t)$ die Trägerfrequenz $f_{\rm T}$, der Frequenzhub $\Delta f_{\rm A}$ und der Modulationsindex $h$?

$s_{\rm A}(t): f_{\rm T} \cdot T \ = \ $

$s_{\rm A}(t): \Delta f_{\rm A} \cdot T \ = \ $

$s_{\rm A}(t): h \ = \ $

4

Wie groß ist der Modulationsindex beim Signal $s_{\rm B}(t)$?

$s_{\rm B}(t): h \ = \ $

5

Wie groß ist der Modulationsindex beim Signal $s_{\rm C}(t)$?

$s_{\rm C}(t): h \ = \ $

6

Bei welchen Signalen war eine Phasenanpassung erforderlich?

	$s_{\rm A}(t)$,
	$s_{\rm B}(t)$,
	$s_{\rm C}(t)$.

7

Welches Signal beschreibt Minimum Shift Keying (MSK)?

	$s_{\rm A}(t)$,
	$s_{\rm B}(t)$,
	$s_{\rm C}(t)$.

Musterlösung

Solution

(1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  (7)