Eigenschaften der Fourierreihendarstellung (Lernvideo)

Teil 1

Verdeutlicht wird die Fourierreihen-Approximation für ein periodisches, mittelwertfreies und gerades Zeitsignal  $x(t)$. Ein solches führt nach der Fouriertransformation stets zu einem Linienspektrum  $X(f)$. Der Abstand zweier Spektrallinien ist dabei gleich dem Kehrwert der Periodendauer  $T_0$. Eingegangen wird auch auf die vereinfachte Forierkoeffizientenberechnung aufgrund von Symmetrieeigenschaften  (Dauer 3:25).

Teil 2

Nun wird die Fourierreihendarstellung beispielhaft für das Dreiecksignal und das Rechtecksignal hergeleitet. Anhand von Simulationsergebnissen wird insbesondere der entstehende Fehler durch Abbruch der Fourierreihe angegeben. Abschließend wird das Gibbsche Phänomen am Beispiel des Rechtecksignals erläutert  (Dauer 8:34).

Dieses Lernvideo wurde 2005 am  Lehrstuhl für Nachrichtentechnik  der  Technischen Universität München  konzipiert und realisiert.
Buch und Regie:   Günter Söder  und  Klaus Eichin   Sprecher:   Klaus Eichin   Realisierung:   Ji Li.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von  Tasnád Kernetzky  und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern  (wie Firefox, Chrome, Safari)  als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.