Übertragungsmaß von Koaxialkabeln
Koaxialkabel bestehen aus einem Innenleiter und – durch ein Dielektrikum getrennt – einem Außenleiter. Es wurden zwei unterschiedliche Kabeltypen standardisiert, wobei zur Kennzeichnung die Durchmesser von Innen– und Außenleiter herangezogen werden:
- das Normalkoaxialkabel, dessen Innenleiter einen Durchmesser von 2.6 mm besitzt und der Außendurchmesser 9.5 mm beträgt,
- das Kleinkoaxialkabel mit den Abmessungen 1.2 mm und 4.4 mm.
Der Kabelfrequenzgang $H_{\rm K}(f)$ ergibt sich aus der Kabellänge $l$ und dem Übertragungsmaß
$$\gamma(f) = \alpha_0 + \alpha_1 \cdot f + \alpha_2 \cdot \sqrt {f}+ {\rm j}\cdot (\beta_1 \cdot f + \beta_2 \cdot \sqrt {f})\hspace{0.05cm}$$
$$\Rightarrow \hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f) = {\rm e}^{-\gamma(f)\hspace{0.05cm} \cdot \hspace{0.05cm} l} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}|H_{\rm K}(f)| = {\rm e}^{-\alpha(f)\hspace{0.05cm} \cdot \hspace{0.05cm} l}\hspace{0.05cm}.$$
Die kabelspezifischen Konstanten für das Normalkoaxialkabel 2.6/9.5 mm sind:
$$\begin{align*}\alpha_0 & = 0.00162\, \frac{ {\rm Np} }{ {\rm km} }\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} \alpha_1 = 0.000435\, \frac{ {\rm Np} }{ {\rm km \cdot MHz} }\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} \alpha_2 = 0.2722\, \frac{ {\rm Np} }{ {\rm km \cdot \sqrt{MHz} } }\hspace{0.05cm}, \\ \beta_1 & = 21.78\, \frac{ {\rm rad} }{ {\rm km \cdot MHz} }\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} \beta_2 = 0.2722\, \frac{ {\rm rad} }{ {\rm km \cdot \sqrt{MHz} } } \hspace{0.05cm}.\end{align*}$$
