Exercise 2.5: DSL Error Protection

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$\rm ADSL$–Fehlerschutz

Um die Bitfehlerrate der  $\rm xDSL$–Systeme entscheidend zu senken, wurden in den Spezifikationen verschiedene Sicherungsverfahren vorgeschlagen, um den zwei häufigsten Fehlerursachen entgegen zu wirken:

• Bitfehler aufgrund von Impuls– und Nebensprechstörungen auf der (Zweidraht–)Leitung,
• Abschneiden von Signalspitzen aufgrund mangelnder Dynamik der Sendeverstärker (Clipping).

Die Grafik zeigt die Fehlerschutzmaßnahmen bei  $\rm ADSL/DMT$. Diese sind in zwei verschiedenen Pfaden realisiert:

• Beim  Fast–Path  setzt man auf geringere Wartezeiten.
• Beim  Interleaved–Path  wird eine niedrigere Bitfehlerrate erwartet.

Die Zuordnung der Bits zu diesen Pfaden übernimmt dabei ein Multiplexer  $\rm (MUX)$  mit Synchronisationskontrolle.

Hinweis:

• Die Aufgabe gehört zu Kapitel  Verfahren zur Senkung der Bitfehlerrate bei DSL.

Fragebogen

1

Welche Aussagen sind für die beiden Pfade zutreffend?

	Der  Interleaved–Path  hat größere Latenzzeiten.
	Der  Fast–Path  ist anfälliger gegenüber AWGN–Rauschen.
	Der  Fast–Path  ist anfälliger gegenüber Bündelfehlern.

2

Welche Aufgaben haben der  Cyclic Redundancy Check  (CRC) und der  Scrambler?

	CRC bildet aus Datenblöcken einen Prüfwert mit $8$ Bit.
	Die Redundanz von des CRC ist sehr hoch.
	Der Scrambler soll lange Null–Folgen und Eins–Folgen vermeiden.
	CRC und (De–)Scrambler werden mit Schieberegistern realisiert.

3

Welche Aussagen sind bezüglich der Vorwärtsfehlerkorrektur zutreffend?

	DSL/DMT verwendet eine Faltungscodierung.
	DSL/DMT verwendet Reed–Solomon–Codierung.
	Die Codierung geschieht auf Byte–Ebene.
	Es handelt sich um eine symbolweise Codierung.

4

Welche Aufgaben erfüllen  Interleaving  und  De–Interleaving?

	Verbesserte Korrekturmöglichkeiten für „Reed–Solomon”.
	Interleaver und De–Interleaver arbeiten auf Byte–Ebene.
	Durch Interleaving wird Redundanz hinzugefügt.
	Interleaving ist besonders für Echtzeitanwendungen geeignet.

5

Welche Aufgaben haben die Blöcke  „Tone Ordering”  und „Gain Scaling”?

	Vermessung der Kanalcharakteristik der einzelnen Subkanäle.
	Zuweisung der einzelnen QAM–Signale auf Subkanäle.
	Durch  Tone Ordering  kann man die Bitfehlerrate weiter senken.

Musterlösung

Solution

(1)  Richtig sind die Aussagen 1 und 3:

• Aufgrund des fehlenden Interleavers im Fast–Path ist dieser Pfad weniger gegenüber Bündelfehler geschützt.
• Bei AWGN–Rauschen ist dagegen durch einen Interleaver keine Verringerung der Bitfehlerrate möglich.
• Der Nachteil eines Interleavers sind die großen Wartezeiten (Latency), da damit die Eingangsbits über einen großen Zeitbereich verteilt werden, um nach dem in gleicher Weise aufgebauten De–Interleaver aus Bündelfehlern Einzelfehler zu machen, die dann durch die Vorwärtsfehlerkorrektur (Forward Error Correction, FEC) entfernt werden können.

(2)  Richtig sind die Aussagen 1, 3 und 4:

• Sowohl das CRC–Verfahren (Cyclic Redundancy Check) als auch Scrambler/De–Scrambler werden mit Schieberegistern der Länge $8$ bzw. $23$ realisiert.
• Der Scrambler ist redundanzfrei (das heißt, er hat genau so viele Ausgangsbits wie Eingangsbits) und ist nach kurzer Einlaufzeit selbstsynchronisierend.
• Die Redundanz von CRC ist sehr gering. Es handelt sich dabei nicht um eine Fehlerkorrektur im eigentlichen Sinn, sondern um die Kontrolle besonders wichtiger Daten, zum Beispiel solcher zur Rahmensynchronisierung.

(3)  Richtig sind die Aussagen 2 und 3:

• Im $\rm LNTwww$–Buch Channel Coding finden Sie ein ausführliches Kapitel zu den Reed–Solomon–Codes.
• Es handelt sich dabei um Blockcodes auf Byte–Ebene, also nicht um eine symbolweise Codierung.

(4)  Richtig sind die Aussagen 1 und 2 im Gegensatz zu den beiden letzten:

• Das Interleaving ist redundanzfrei und führt zu großen Latenzzeiten und Verzögerungen, so dass bei Echtzeitanwendungen darauf verzichtet werden sollte.

(5)  Alle genannten Aussagen sind richtig, wie auf der Seite Gain Scaling und Tone Ordering im Detail nachgelesen werden kann.