Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation (Lernvideo)
!!! The learning video is in German language (images and sound). There is an English summary at the end of this file !!!
Teil 1
Ausgehend vom Gleichsignal $x_1(t) = A$ und der Spektralfunktion $X_1(f) = A \cdot \delta(f)$ werden durch sukzessives Anwenden der Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation neue Zeitfunktionen $x_i(t)$ und zugehörige Spektren $X_i(f)$ abgeleitet. Im ersten Teil werden dabei die Anwendungen von Vertauschungssatz, Verschiebungssatz und Ähnlichkeitssatz verdeutlicht (Dauer 5:56).
Teil 2
Im zweiten Teil wird das sukzessive Anwenden der Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation fortgesetzt. Betrachtet wird hier die Linearkombination von Signalen, zum Beispiel die Differenz $x_5(t) = x_3(t)-x_4(t)$. Anschließend folgt der Integrationssatz, der Differentiationssatz sowie der Zuordnungssatz. Das Endergebnis $X_7(f)$ ist identisch mit der Spektralfunktion, die zu Beginn von Teil 1 mit dem ersten Fourierintegral berechnet wurde (Dauer 5:54).
Dieses Lernvideo wurde 2006 am "Lehrstuhl für Nachrichtentechnik" der "Technischen Universität München" konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: »Günter Söder« und »Klaus Eichin«, Sprecher: »Günter Söder«, Realisierung: »Franz Kohl« und »Manfred Jürgens«.
Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 von »Tasnád Kernetzky« und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern (wie Firefox, Chrome, Safari) als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.
English summary:
Regularities to the Fourier transform
Part 1
Starting from the DC signal $x_1(t) = A$ and the spectral function $X_1(f) = A \cdot \delta(f)$ new time functions $x_i(t)$ and corresponding spectra $X_i(f)$ are derived by successively applying the laws of the Fourier transform. In the first part, the applications of the permutation theorem, displacement theorem and similarity theorem are clarified (Duration 5:56).
Part 2
In the second part the successive application of the laws of the Fourier transform is continued. Here the linear combination of signals is considered, for example the difference $x_5(t) = x_3(t)-x_4(t)$. This is followed by the integration theorem, the differentiation theorem, and the assignment theorem. The final result $X_7(f)$ is identical to the spectral function calculated at the beginning of Part 1 with the first Fourier integral (duration 5:54).
This educational video was conceived and realized in 2004 at the "Chair of Communications Engineering" of the "Technical University of Munich".
