Zeitinvariante Beschreibung des Zweiwegekanals (1)
Wir gehen von dem in der Grafik dargestellten Szenario aus. Dabei wird vorausgesetzt:
- Sender und Empfänger sind ruhend. Dann ist sowohl die Kanal–Übertragungsfunktion als auch die Impulsantwort zeitunabhängig. Für alle Zeiten t gilt H(f, t) = H(f) und h(τ, t) = h(τ).
- Ein Zweiwegekanal: Das Sendesignal s(t) erreicht den Empfänger auf direktem Pfad mit der Weglänge d1 und es gibt ein Echo aufgrund des reflektierenden Erdbodens (Distanz d2).
Somit gilt für das Empfangssignal:
\[r(t) = r_1(t) + r_2(t) = k_1 \cdot s( t - \tau_1) + k_2 \cdot s( t - \tau_2) \hspace{0.05cm},\]
wobei die folgenden Aussagen zu beachten sind:
- Das über den Direktpfad empfangene Signal r1(t) ist gegenüber dem Sendesignal s(t) um den Faktor k1 gedämpft und um die Laufzeit τ1 verzögert.
- Der Dämpfungsfaktor k1 wird mit dem Pfadverlustmodell berechnet. k1 ist um so kleiner und der Verlust um so größer, je größer die Sendefrequenz fS, die Distanz d1 und der Exponent γ sind.
- Die Laufzeit τ1 = d1/c nimmt proportional mit der Wegelänge d1 zu. Beispielsweise ergibt sich für die Distanz d1 = 3 km und der Lichtgeschwindigkeit c = 3 · 108 m/s die Verzögerung τ1 = 10 μs.
- Wegen der größeren Weglänge (d2 > d1) weist der zweite Pfad eine größere Dämpfung auf ⇒ |k2| < |k1| und dementsprechend auch eine größere Laufzeit τ2 > τ1.
- Außerdem ist zu berücksichtigen, dass die Reflexion an Gebäuden oder dem Erdboden zu einer Phasendrehung um π (180°) führt. Damit wird der Faktor k2 negativ.
Die Beschreibung wird auf der nächsten Seite fortgesetzt. Das negative Vorzeichen von k2 wird dabei außer Acht gelassen.
Hinweis: Die hier behandelte Thematik wird in folgendem Interaktionsmodul behandelt:
Auswirkungen von Mehrwegeempfang Please add link and do not upload flash videos.
