Exercise 5.2: Band Spreading and Narrowband Interferer

• Return to book

Betrachtet wird ein Spread Spectrum System gemäß der vorliegenden Grafik im äquivalenten Tiefpassbereich. Das Digitalsignal $q(t)$ besitze das Leistungsdichtespektrum $Φ_q(f)$, das als rechteckförmig mit der Bandbreite $B = 1/T = 100 kHz$ angenähert werden soll: $${\it \Phi}_{q}(f) = \left\{ \begin{array}{c} {\it \Phi}_{q0} \\ 0 \\ \end{array} \right. \begin{array}{*{10}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{sonst}} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} |f| <B/2 \hspace{0.05cm}, \\ \\ \end{array}$$ Im Tiefpassbereich ist somit die Bandbreite (nur die Anteile bei positiven Frequenzen) gleich B/2. Die Bandbreite im Bandpassbereich ist B.

Die Bandspreizung erfolgt durch Multiplikation mit der PN–Sequenz $c(t)$ der Chipdauer $T_c = T/100$ (PN steht dabei für Pseudo Noise). Für die Autokorrelationsfunktion gelte vereinfachend: $$ {\it \varphi}_{c}(\tau) = \left\{ \begin{array}{c}1 - |\tau|/T_c \\ 0 \\ \end{array} \right. \begin{array}{*{10}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{sonst}} \hspace{0.05cm}. \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} -T_c \le \tau \le T_c \hspace{0.05cm}, \\ \\ \end{array}$$ Beim Empfänger wird wieder die gleiche Spreizfolge c(t) phasensynchron zugesetzt.

Das Interferenzsignal $i(t)$ soll zunächst vernachlässigt werden. In der Teilaufgabe (d) bezeichnet $i(t)$ einen schmalbandigen Störer bei der Trägerfrequenz $f_T = 30 MHz = f_I$ mit der Leistung $P_I$. Der Einfluss des AWGN–Rauschens $n(t)$ wird in dieser Aufgabe nicht betrachtet.

Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel 5.2.

Fragebogen

1

Wie lautet das Leistungsdichtespektrum des Spreizsignals $c(t)$? Welcher Wert ergibt sich bei der Frequenz f = 0?

$Φ_c(f = 0)$ = $10^-7$ $1/Hz$

2

Berechnen Sie die äquivalente Bandbreite $B_c$ des Spreizsignals als Breite des flächengleichen LDS–Rechtecks:

$B_C$ = $MHz$

3

Welche Aussagen sind für die Bandbreiten der Signale $s(t)$ und $b(t)$ zutreffend? Die (zweiseitige) Bandbreite von $q(t)$ ist B.

	$B_s$ ist exakt gleich $B_c$.
	$B_s$ ist näherungsweise gleich $B_c + B$.
	$B_b$ ist exakt gleich $B_s$.
	$B_b$ ist gleich $B_s + B_c = 2B_c + B$.
	$B_b$ ist exakt gleich B.

4

Welchen Einfluss hat eine Bandspreizung auf einen schmalbandigen Störer bei der Trägerfrequenz? Es gelte also $f_I = f_T$.

	Der störende Einfluss wird durch Bandspreizung abgeschwächt.
	Die Störleistung ist nur mehr halb so groß.
	Die Störleistung wird durch die Bandspreizung nicht verändert.

Musterlösung

Solution

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.