Difference between revisions of "Aufgaben:Exercise 4.8Z: What does the AWGN Channel Capacity Curve say?"
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| − | { | + | {Welche Aussage liefert der <b>Punkt <i>X</i></b> für die Digitalsignalübertragung? |
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| − | - | + | + Für 10 · lg (<i>E</i><sub>B</sub>/<i>N</i><sub>0</sub>) = 4 dB ist ein Digitalsystem mit der Rate <nobr><i>R</i> = 1</nobr> und der Fehlerwahrscheinlichkeit 0 vorstellbar. |
| − | + | + | - Ein solches System kommt ohne Kanalcodierung aus. |
| + | + Ein solches System verwendet einen unendlich langen Code. | ||
| + | - Auch ein Binärsystem kann die Voraussetzungen erfüllen. | ||
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| + | {Welche Aussage liefert der <b>Punkt <i>Y</i></b> für die Digitalsignalübertragung? | ||
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| + | - Für 10 · lg (<i>E</i><sub>B</sub>/<i>N</i><sub>0</sub>) = 0 dB ist ein Digitalsystem mit der Rate <nobr><i>R</i> = 2</nobr> und der Fehlerwahrscheinlichkeit 0 vorstellbar. | ||
| + | + Für 10 · lg (<i>E</i><sub>B</sub>/<i>N</i><sub>0</sub>) = 0 dB wäre <i>R</i> = 0.5 ausreichend. | ||
| + | - Für die Rate <i>R</i> = 2 würde 10 · lg (<i>E</i><sub>B</sub>/<i>N</i><sub>0</sub>) = 5 dB genügen. | ||
| + | |||
| + | {Welche Aussage liefert der <b>Punkt <i>Z</i></b> für die Binärübertragung? | ||
| + | |type="[]"} | ||
| + | + Ein Binärsystem erfüllt die Anforderungen auf keinen Fall. | ||
| + | - Die Kurve <i>C</i><sub>Gauß</sub>(<i>E</i><sub>B</sub>/<i>N</i><sub>0</sub>) reicht für diese Bewertung nicht aus. | ||
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| + | {Welche Aussage liefert der <b>Punkt <i>Z</i></b> für die Quaternärübertragung? | ||
| + | |type="[]"} | ||
| + | - Ein Quaternärsystem erfüllt die Anforderungen auf keinen Fall. | ||
| + | + Die Kurve <i>C</i><sub>Gauß</sub>(<i>E</i><sub>B</sub>/<i>N</i><sub>0</sub>) reicht für diese Bewertung nicht aus. | ||
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Revision as of 17:20, 19 April 2017
Wir betrachten wie in Aufgabe A4.8 die Kanalkapazität des AWGN–Kanals:
$$C_{\rm Gauß}( E_{\rm B}/{N_0}) = \frac{1}{2} \cdot {\rm log}_2 \hspace{0.1cm} ( 1 + \frac { 2 \cdot R \cdot E_{\rm B}}{N_0}) . $$
- Die Kurve ist rechts bei logarithmischer Achse zwischen –2 dB und +6 dB dargestellt.
- Der Zusatz „Gauß” weist darauf hin, dass für diese Kurve am AWGN–Eingang eine Gaußverteilung vorausgesetzt wurde.
Eingezeichnet sind in obiger Grafik drei Systemvarianten:
- System X : 10 · lg (EB/N0) = 4 dB, R = 1,
- System Y : 10 · lg (EB/N0) = 0 dB, R = 2,
- System Z : 10 · lg (EB/N0) = 6 dB, R = 1.5.
Hinweis
- Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel 4.3.
In den Fragen zu dieser Aufgabe verwenden wir noch folgende Begriffe:
- Digitalsystem: Symbolumfang MX = |X| beliebig,
- Binärsystem: Symbolumfang MX = 2,
- Quaternärsystem: Symbolumfang MX = 4.
Fragebogen
Musterlösung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
