Difference between revisions of "Modulation Methods/Linear Digital Modulation"

Revision as of 15:00, 23 June 2016

Unterschiede zwischen analogen und digitalen Modulationsverfahren

Die Grafik zeigt oben ein analoges Übertragungssystem und darunter gezeichnet ein Digitalsystem.

Die wesentlichen Unterschiede sind rot hervorgehoben:

Während beim oberen System am Modulatoreingang das analoge Quellensignal $q(t)$ anliegt, ist beim unteren Digitalsystem das modulierende Signal $q_{\rm D}(t)$ ein Digitalsignal, gekennzeichnet durch die Amplitudenkoeffizienten $a_ν$, den Grundimpuls $g_q(t)$ sowie die Symboldauer $T$:

$$q_{\rm D}(t) = \sum_{\nu=-\infty}^{+\infty}a_\nu \cdot g_q(t - \nu \cdot T) \hspace{0.05cm}.$$

Die A/D–Wandlung kann z. B. mittels Pulscodemodulation erfolgen und umfasst die Funktionen Abtastung, Quantisierung, Binärcodierung und Signalformung. Der Grundimpuls $g_q(t)$ wird im Folgenden meist als NRZ–rechteckförmig mit Amplitude $s_0$ und Dauer $T$ angenommen, so dass für die Spektralfunktion $G_q(f) = s_0 · T · {\rm si}(π f T)$ mit ${\rm si}(x) = \sin(x)/x$ gilt.
Die Modulatoren können bei beiden Systemen durchaus gleich sein. Sie verändern einen der drei Signalparameter des Trägersignals $z(t)$ entsprechend dem Modulatoreingangssignal. Die digitalen Varianten von AM, PM und FM heißen Amplitude Shift Keying (ASK), Phase Shift Keying (PSK) und Frequency Shift Keying (FSK).
Dagegen unterscheidet sich der Demodulator des Digitalsystems grundsätzlich von einem analogen Demodulator durch die erforderliche Entscheiderkomponente (in Hardware oder Software). Das Ausgangssignal $υ_{\rm D}(t)$ ist ebenso wie $q_{\rm D}(t)$ digital. Dieses Signal muss anschließend noch in das analoge Sinkensignal $υ(t)$ D/A–gewandelt werden.
Das entscheidende Gütekriterium ist bei beiden Systemen das Sinken–SNR als der Quotient der Leistungen von Quellensignal $q(t)$ und Fehlersignal $ε(t) = υ(t) \ – \ q(t).$ Bei einem Digitalsystem begnügt man sich meist mit dem Qualitätsmerkmal Bitfehlerquote (engl.: Bit Error Rate, BER), das sich auf die beiden Digitalsignale $q_{\rm D}(t)$ und $υ_{\rm D}(t)$ bezieht. Diese ist in ein SNR umrechenbar.

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+[[File: P_ID1687__Mod_T_4_2_S1_ganz_neu.png | Analoges und digitales Übertragungssystem]]
+Die wesentlichen Unterschiede sind rot hervorgehoben:
+*Während beim oberen System am Modulatoreingang das analoge Quellensignal $q(t)$ anliegt, ist beim unteren Digitalsystem das modulierende Signal $q_{\rm D}(t)$ ein Digitalsignal, gekennzeichnet durch die Amplitudenkoeffizienten $a_ν$, den Grundimpuls $g_q(t)$ sowie die Symboldauer $T$:
+$$q_{\rm D}(t) = \sum_{\nu=-\infty}^{+\infty}a_\nu \cdot g_q(t - \nu \cdot T) \hspace{0.05cm}.$$
+*Die A/D–Wandlung kann z. B. mittels Pulscodemodulation erfolgen und umfasst die Funktionen Abtastung, Quantisierung, Binärcodierung und Signalformung. Der Grundimpuls $g_q(t)$ wird im Folgenden meist als NRZ–rechteckförmig mit Amplitude $s_0$ und Dauer $T$ angenommen, so dass für die Spektralfunktion $G_q(f) = s_0 · T · {\rm si}(π f T)$ mit ${\rm si}(x) = \sin(x)/x$ gilt.
+*Die Modulatoren können bei beiden Systemen durchaus gleich sein. Sie verändern einen der drei Signalparameter des Trägersignals $z(t)$ entsprechend dem Modulatoreingangssignal. Die digitalen Varianten von AM, PM und FM heißen ''Amplitude Shift Keying'' (ASK), ''Phase Shift Keying'' (PSK) und ''Frequency Shift Keying'' (FSK).
+*Dagegen unterscheidet sich der Demodulator des Digitalsystems grundsätzlich von einem analogen Demodulator durch die erforderliche Entscheiderkomponente (in Hardware oder Software). Das Ausgangssignal $υ_{\rm D}(t)$ ist ebenso wie $q_{\rm D}(t)$ digital. Dieses Signal muss anschließend noch in das analoge Sinkensignal $υ(t)$ D/A–gewandelt werden.
+*Das entscheidende Gütekriterium ist bei beiden Systemen das Sinken–SNR  als der Quotient der Leistungen von Quellensignal $q(t)$ und Fehlersignal $ε(t) = υ(t) \ – \ q(t).$ Bei einem Digitalsystem begnügt man sich meist mit dem Qualitätsmerkmal Bitfehlerquote (engl.: ''Bit Error Rate,'' BER), das sich auf die beiden Digitalsignale $q_{\rm D}(t)$ und $υ_{\rm D}(t)$ bezieht. Diese ist in ein SNR umrechenbar.