Difference between revisions of "Modulation Methods/Non-Linear Digital Modulation"
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| − | Zu Beginn von Kapitel 4 wurde bereits darauf hingewiesen, dass der wesentliche Unterschied zwischen einem analogen und einem digitalen Modulationsverfahren darin besteht, dass beim ersten ein analoges Quellensignal $q(t)$ anliegt und beim zweiten ein Digitalsignal. Bei genauerer Betrachtung wird man jedoch feststellen, dass es zwischen diesen Verfahren noch einige Unterschiede mehr gibt. Darauf wird nachfolgend genauer eingegangen. | + | Zu Beginn von Kapitel 4 wurde bereits darauf hingewiesen, dass der wesentliche Unterschied zwischen einem analogen und einem digitalen Modulationsverfahren darin besteht, dass beim ersten ein analoges Quellensignal $q(t)$ anliegt und beim zweiten ein Digitalsignal. Bei genauerer Betrachtung wird man jedoch feststellen, dass es zwischen diesen Verfahren noch einige Unterschiede mehr gibt. Darauf wird nachfolgend genauer eingegangen. |
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| + | *Die analoge Amplitudenmodulation ist ein lineares Modulationsverfahren. Die Ortskurve – also das äquivalente Tiefpass–Signal dargestellt in der komplexen Ebene – ist eine Gerade. | ||
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| + | *Zwischen analoger PM und FM gibt es viele Gemeinsamkeiten ⇒ gemeinsame Beschreibung als Winkelmodulation. Die Ortskurve ist ein Kreisbogen. Bei einer harmonischen Schwingung gibt es ein Linienspektrum $S(f)$ bei Vielfachen der Nachrichtenfrequenz $f_{\rm N}$ um die Trägerfrequenz. | ||
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| + | *Die digitale Amplitudenmodulation, die man entweder als ''Amplitude Shift Keying'' (ASK) oder als ''On–Off–Keying'' (OOK) bezeichnet, ist ebenfalls linear. Die Ortskurve besteht im binären Fall nur noch aus zwei Punkten. | ||
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| + | *Da sich die binäre Phasenmodulation (BPSK) als ASK mit bipolaren Amplitudenkoeffizienten darstellen lässt, ist diese ebenfalls linear. Die Form des BPSK–Leistungsdichtespektrums wird wesentlich durch das Betragsquadratspektrum $|G_s(f)|^2$ des Sendegrundimpulses bestimmt. | ||
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| + | *Das bedeutet aber auch: Die Spektralfunktion der BPSK ist kontinuierlich in $f$. Würde man die BPSK als (analoge) Phasenmodulation mit digitalem Quellensignal $q(t)$ betrachten, so müssten zur Berechnung von $Φ_s(f)$ unendlich viele Bessel–Linienspektren miteinander gefaltet werden, wenn man $Q(f)$ als unendliche Summe von Einzelfrequenzen darstellt. | ||
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| + | *Da die 4–QAM auch als Summe zweier zueinander orthogonaler und damit quasi–unabhängiger BPSK–Systeme beschrieben werden kann, stellt auch diese ein lineares Modulationsverfahren dar. Gleiches gilt für die höherstufigen QAM–Verfahren wie 16–QAM, 64–QAM usw.. | ||
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| + | *Eine höherstufige PSK, zum Beispiel die 8–PSK, ist nur in Sonderfällen linear, siehe [Klo01]<ref name="Klo01"/>. Die digitale Frequenzmodulation (''Frequency Shift Keying'', FSK) ist dagegen stets nichtlinear. Dieses Verfahren wird nachfolgend beschrieben, wobei wir uns auf die binäre FSK beschränken. | ||
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Revision as of 11:59, 24 June 2016
Eigenschaften nichtlinearer Verfahren
Die Gesamtheit aller Modulationsverfahren lassen sich alternativ wie folgt klassifizieren:
- Amplituden–, Phasen– und Frequenzmodulation (AM, PM, FM),
- analoge und digitale Modulationsverfahren,
- lineare und nichtlineare Modulationsverfahren.
Hinsichtlich des letzten Unterscheidungsmerkmals soll gelten [Klo01][1]:
Ein lineares Modulationsverfahren liegt vor, wenn eine beliebige Linearkombination von Signalen am Modulatoreingang zu einer entsprechenden Linearkombination an dessen Ausgang führt. Andernfalls spricht man von einem nichtlinearen Modulationsverfahren.
Die Grafik zeigt einige der Unterschiede hinsichtlich der oben angegebenen Klassifizierungen.
Zu Beginn von Kapitel 4 wurde bereits darauf hingewiesen, dass der wesentliche Unterschied zwischen einem analogen und einem digitalen Modulationsverfahren darin besteht, dass beim ersten ein analoges Quellensignal $q(t)$ anliegt und beim zweiten ein Digitalsignal. Bei genauerer Betrachtung wird man jedoch feststellen, dass es zwischen diesen Verfahren noch einige Unterschiede mehr gibt. Darauf wird nachfolgend genauer eingegangen.
- Die analoge Amplitudenmodulation ist ein lineares Modulationsverfahren. Die Ortskurve – also das äquivalente Tiefpass–Signal dargestellt in der komplexen Ebene – ist eine Gerade.
- Zwischen analoger PM und FM gibt es viele Gemeinsamkeiten ⇒ gemeinsame Beschreibung als Winkelmodulation. Die Ortskurve ist ein Kreisbogen. Bei einer harmonischen Schwingung gibt es ein Linienspektrum $S(f)$ bei Vielfachen der Nachrichtenfrequenz $f_{\rm N}$ um die Trägerfrequenz.
- Die digitale Amplitudenmodulation, die man entweder als Amplitude Shift Keying (ASK) oder als On–Off–Keying (OOK) bezeichnet, ist ebenfalls linear. Die Ortskurve besteht im binären Fall nur noch aus zwei Punkten.
- Da sich die binäre Phasenmodulation (BPSK) als ASK mit bipolaren Amplitudenkoeffizienten darstellen lässt, ist diese ebenfalls linear. Die Form des BPSK–Leistungsdichtespektrums wird wesentlich durch das Betragsquadratspektrum $|G_s(f)|^2$ des Sendegrundimpulses bestimmt.
- Das bedeutet aber auch: Die Spektralfunktion der BPSK ist kontinuierlich in $f$. Würde man die BPSK als (analoge) Phasenmodulation mit digitalem Quellensignal $q(t)$ betrachten, so müssten zur Berechnung von $Φ_s(f)$ unendlich viele Bessel–Linienspektren miteinander gefaltet werden, wenn man $Q(f)$ als unendliche Summe von Einzelfrequenzen darstellt.
- Da die 4–QAM auch als Summe zweier zueinander orthogonaler und damit quasi–unabhängiger BPSK–Systeme beschrieben werden kann, stellt auch diese ein lineares Modulationsverfahren dar. Gleiches gilt für die höherstufigen QAM–Verfahren wie 16–QAM, 64–QAM usw..
- Eine höherstufige PSK, zum Beispiel die 8–PSK, ist nur in Sonderfällen linear, siehe [Klo01][1]. Die digitale Frequenzmodulation (Frequency Shift Keying, FSK) ist dagegen stets nichtlinear. Dieses Verfahren wird nachfolgend beschrieben, wobei wir uns auf die binäre FSK beschränken.
Quellenverzeichnis
