Theory of Stochastic Signals

This third book of our learning tutorial deals in detail with stochastic signals and their modeling.

• Knowledge of stochastic signal theory is an important prerequisite for understanding the following books, which focus on transmission aspects.
• Knowledge of the first two  $\text{LNTwww}$ books, which include the representation of $\text{ Deterministic Signals}$  and the description of  $\text{Linear Time-Invariant Systems}$  is helpful for understanding this book, but not required.

The course material corresponds to a  $\text{lecture with three semester hours per week (SWS) and two SWS exercises}$.

Here, first, is an overview of the contents based on the  $\text{five main chapters}$  with a total of  $\text{28 individual chapters}$.

Content

Probability Calculation

• Einige grundlegende Definitionen
• Mengentheoretische Grundlagen
• Statistische Abhängigkeit und Unabhängigkeit
• Markovketten

Discrete Random Variables

• Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße
• Momente einer diskreten Zufallsgröße
• Binomialverteilung
• Poissonverteilung
• Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen

Continuous Random Variables

• Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
• Verteilungsfunktion
• Expected Values and Moments
• Gleichverteilte Zufallsgrößen
• Gaußverteilte Zufallsgrößen
• Exponentially Distributed Random Variables
• Further distributions

Random Variables with Statistical Dependence

• Zweidimensionale Zufallsgrößen
• Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen
• Linearkombinationen von Zufallsgrößen
• Auto Correlation Function (ACF)
• Power Density Spectrum (PDS)
• Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte
• Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen

Filtering of Stochastic Signals

• Stochastische Systemtheorie
• Digitale Filter
• Erzeugung vorgegebener AKF-Eigenschaften
• Matched-Filter
• Wiener–Kolmogorow–Filter

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

• $\text{Exercises}$
• $\text{Lernvideos}$
• $\text{neu gestaltete Applets}$, basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
• $\text{frühere Applets}$, basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit Adobe Flash Player.

$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   (Autoren,  Weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis)