Zusammenhang zwischen WDF und VTF (Lernvideo)

Teil 1

Definition von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) und Verteilungsfunktion (VTF) – Überschreitungswahrscheinlichkeit – WDF und VTF bei diskreten Zufallsgrößen (Dauer 6.35).

Teil 2

Simulation von WDF und VTF – Gleichverteilte Zufallsgröße – Rayleighverteilte Zufallsgröße (Dauer 3:17).

Anmerkungen zur Nomenklatur

In diesem Lernvideo gilt wie im gesamten Lerntutorial "LNTwww" folgende Nomenklatur:

• $f_x(x)$ ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF, englisch: Probability Density Function, PDF) der Zufallsgröße $x$.
• $F_{x}(r)$ ist die Verteilungsfunktion (VTF, englisch: Cumulative Distribution Function, CDF). Sie gibt die Wahrscheinlichkeit ${\rm Pr}( x \le r)$ an, dass die Zufallsgröße $x$ kleiner oder gleich einem reellen Zahlenwert $r$ ist.
• Zwischen diesen beiden Größen besteht der Funtionalzusammenhang   $F_{x}(r) = \int_{-\infty}^{r}f_x(x)\,{\rm d}x.$

In der Literatur wird häufig die WDF mit $f_X(x)$ bezeichnet und die VTF mit $F_X(x)$. Hierbei gibt $X$ die Zufallsgröße an und $x \in X$ eine Realisierung. Die entsprechende Verknüpfungsgleichung lautet dann:   $F_{X}(x) = {\rm Pr}( X \le x) = \int_{-\infty}^{x}f_X(\xi)\,{\rm d}\xi.$

Dieses Lernvideo wurde 2004 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder und Johannes Zangl,   Sprecher: Joachim Schenk,   Realisierung: Franz Kohl und Ji Li.

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.