Theory of Stochastic Signals

Dieses dritte Buch unseres Lerntutorials beschäftigt sich detailliert mit den stochastischen Signalen und deren Modellierung.

• Kenntnisse der stochastischen Signaltheorie sind wichtige Voraussetzungen für das Verständnis der folgenden Bücher, bei denen übertragungstechnische Aspekte im Vordergrund stehen.
• Kenntnisse der zwei ersten  $\text{LNTwww}$–Bücher, die die  $\text{Darstellung deterministischer Signale}$  sowie die  $\text{Beschreibung linearer zeitinvarianter Systeme}$  beinhalten, sind für das Verständnis hilfreich, aber nicht erforderlich.

Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{fünf Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{28 Einzelkapiteln}$.

Inhalt

Probability Calculation

• Einige grundlegende Definitionen
• Mengentheoretische Grundlagen
• Statistische Abhängigkeit und Unabhängigkeit
• Markovketten

Discrete Random Variables

• Vom Zufallsexperiment zur Zufallsgröße
• Momente einer diskreten Zufallsgröße
• Binomialverteilung
• Poissonverteilung
• Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen

Continuous Random Variables

• Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
• Verteilungsfunktion
• Expected Values and Moments
• Gleichverteilte Zufallsgrößen
• Gaußverteilte Zufallsgrößen
• Exponentially Distributed Random Variables
• Further distributions

Random Variables with Statistical Dependence

• Zweidimensionale Zufallsgrößen
• Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen
• Linearkombinationen von Zufallsgrößen
• Auto Correlation Function (ACF)
• Power Density Spectrum (PDS)
• Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte
• Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen

Filtering of Stochastic Signals

• Stochastische Systemtheorie
• Digitale Filter
• Erzeugung vorgegebener AKF-Eigenschaften
• Matched-Filter
• Wiener–Kolmogorow–Filter

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

• $\text{Aufgaben}$
• $\text{Lernvideos}$
• $\text{neu gestaltete Applets}$, basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig:
• $\text{frühere Applets}$, basierend auf SWF, lauffähig nur unter WINDOWS mit Adobe Flash Player.

$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   (Autoren,  Weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis)